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Mathematik

1 | Zahl und Variable
A | Operieren und Benennen
Vorherige Kompetenz
 
Weitere Kompetenzen im Kompetenzbereich Zahl und Variable:
4. Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.
16 Materialien
 
MA.1.A.4
 Die Schülerinnen und Schüler ...
h   » können Gleichungen mit Variablen durch Einsetzen oder Umkehroperationen lösen. 4 Materialien
  » können die Rechenregeln Punkt vor Strich und die Klammerregeln befolgen (z.B. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). 2 Materialien
  » Erweiterung: können Teilbarkeitsregeln durch 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 nutzen und Teiler natürlicher Zahlen bestimmen. 0 Materialien
3 i   » können ein Produkt mit gleichen Faktoren als Potenz schreiben und umgekehrt (z.B. 15 · 15 · 15 = 15³ ; a · a · a · a = a⁴). 2 Materialien
    » können das Distributivgesetz bei Termumformungen anwenden (z.B. a · (b + c) = a · b + a · c = ab + ac). 5 Materialien
    » können Rechenergebnisse sinnvoll runden. 0 Materialien
    » Erweiterung: verstehen die Konventionen über die Notation algebraischer Terme (z.B. abc = a · b · c aber 789 ≠ 7 · 8 · 9). 0 Materialien
  j   » Erweiterung: können lineare Gleichungen mit einer Variablen mit Äquivalenzumformungen lösen (z.B. 5x + 3 = 7). 3 Materialien
    » Erweiterung: können Polynome addieren und subtrahieren (z.B. 3(a² + 2b) - 2(a² + b) = a² + 4b). 0 Materialien
    » Erweiterung: können Terme ausmultiplizieren und ausklammern (Faktorzerlegung). 1 Material
    » Erweiterung: können Gleichungen sprachlich deuten (z.B. x = y + 1 → x ist um 1 grösser als y) und Textgleichungen umsetzen. 1 Material
    » Erweiterung: können Terme mit Variablen umformen bzw. sinnvoll vereinfachen (ausklammern, ausmultiplizieren, kürzen und Vorzeichenregeln). 5 Materialien
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  k   » können Terme mit Variablen addieren und subtrahieren (z.B. a + 2a + b + 3b + ¼ + ⅜ = 3a + 4b + ⅝). 5 Materialien
  l   » können quadratische Gleichungen durch Faktorzerlegung lösen (z.B. x² - 4 = 0). 0 Materialien
    » können Terme mit Binomen umformen und dabei die binomischen Formeln anwenden (z.B. ). 1 Material
    » können die Rechenregeln sowie Potenz vor Punkt vor Strich anwenden. 0 Materialien
  m   » können Bruchterme mit Binomen umformen. 2 Materialien
    » können Rechengesetze bei Termen mit Potenzen und Wurzeln sowie bei Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise befolgen. 0 Materialien
    » können Bruchgleichungen mit der Unbekannten im Nenner (z.B. ) und Gleichungen mit einem Parameter lösen (z.B. ax + a = 7). 0 Materialien
    » können lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten lösen. 0 Materialien