Mathematik
1 | Zahl und Variable
A | Operieren und Benennen
|
4. Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.
|
|
|
MA.1.A.4
|
Die Schülerinnen und Schüler ...
|
|
|
h
|
» können Gleichungen mit Variablen durch Einsetzen oder Umkehroperationen lösen.
|
4 Materialien |
|
|
|
» können die Rechenregeln Punkt vor Strich und die Klammerregeln befolgen
(z.B. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22).
|
2 Materialien |
|
|
|
» Erweiterung: können Teilbarkeitsregeln durch 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 nutzen und Teiler natürlicher Zahlen bestimmen.
|
0 Materialien |
3 |
i
|
» können ein Produkt mit gleichen Faktoren als Potenz schreiben und umgekehrt (z.B. 15 · 15 · 15 = 15³ ; a · a · a · a = a⁴).
|
2 Materialien |
|
|
» können das Distributivgesetz bei Termumformungen anwenden (z.B. a · (b + c) = a · b + a · c = ab + ac).
|
5 Materialien |
|
|
» können Rechenergebnisse sinnvoll runden.
|
0 Materialien |
|
|
» Erweiterung: verstehen die Konventionen über die Notation algebraischer Terme (z.B. abc = a · b · c aber 789 ≠ 7 · 8 · 9).
|
0 Materialien |
|
j
|
» Erweiterung: können lineare Gleichungen mit einer Variablen mit Äquivalenzumformungen lösen (z.B. 5x + 3 = 7).
|
3 Materialien |
|
|
» Erweiterung: können Polynome addieren und subtrahieren (z.B. 3(a² + 2b) - 2(a² + b) = a² + 4b).
|
0 Materialien |
|
|
» Erweiterung: können Terme ausmultiplizieren und ausklammern (Faktorzerlegung).
|
1 Material |
|
|
» Erweiterung: können Gleichungen sprachlich deuten (z.B. x = y + 1 → x ist um 1 grösser als y) und Textgleichungen umsetzen.
|
1 Material |
|
|
» Erweiterung: können Terme mit Variablen umformen bzw. sinnvoll vereinfachen (ausklammern, ausmultiplizieren, kürzen und Vorzeichenregeln).
|
5 Materialien |
|
|
|
k
|
» können Terme mit Variablen addieren und subtrahieren (z.B. a + 2a + b + 3b + ¼ + ⅜ = 3a + 4b + ⅝).
|
5 Materialien |
|
l
|
» können quadratische Gleichungen durch Faktorzerlegung lösen (z.B. x² - 4 = 0).
|
0 Materialien |
|
|
» können Terme mit Binomen umformen und dabei die binomischen Formeln anwenden (z.B. ).
|
1 Material |
|
|
» können die Rechenregeln sowie Potenz vor Punkt vor Strich anwenden.
|
0 Materialien |
|
m
|
» können Bruchterme mit Binomen umformen.
|
2 Materialien |
|
|
» können Rechengesetze bei Termen mit Potenzen und Wurzeln sowie bei Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise befolgen.
|
0 Materialien |
|
|
» können Bruchgleichungen mit der Unbekannten im Nenner (z.B. ) und Gleichungen mit einem Parameter lösen (z.B. ax + a = 7).
|
0 Materialien |
|
|
» können lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten lösen.
|
0 Materialien |