Mathematik

1 | Zahl und Variable

B | Erforschen und Argumentieren

2. Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

6 Materialien


MA.1.B.2	Die Schülerinnen und Schüler ...

1		a	» können Aussagen zu Anzahlen und Zahlpositionen an konkretem Material überprüfen (z.B. ein Turm mit 3 Klötzen ist höher als einer mit 2).	0 Materialien
		b	» können Summen und Differenzen mit Anschauungsmaterial überprüfen.	1 Material
		c	» können Produkte mit einer Summe überprüfen (z.B. 3 · 4 = 4 + 4 + 4).	0 Materialien
			» können Differenzen mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27).	0 Materialien
		d	» können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).	0 Materialien
2		e	» können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).	0 Materialien

		f	» können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen.	1 Material
			» können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.	0 Materialien
		g	» können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.	1 Material
		h	» können Aussagen zu arithmetischen Gesetzmässigkeiten erforschen, begründen oder widerlegen (z.B. eine ungerade Summe entsteht durch Addition einer geraden und einer ungeraden Zahl; die Produkte vier aufeinanderfolgender Zahlen sind durch 24 teilbar).	0 Materialien
			» können die Anzahl Nachkommastellen bei Produkten und Quotienten von Dezimalzahlen erforschen und begründen (z.B. mit Rechner).	1 Material
3		i	» Erweiterung: können Äquivalenzumformungen mit Kontrollrechnungen überprüfen.	0 Materialien

		j	» können algebraische Aussagen durch Einsetzen von Zahlen überprüfen (z.B. a³ + 5a ist durch 6 teilbar: 4³ + 5⋅4 = 84 → 84 : 6 = 14;; 2⁶ = (2²)³ = 2²˙³ = 4³; 2⁸ = 4⁴; 3⁴ = 9²).	3 Materialien
		k	» können Ergebnisse durch Verallgemeinern begründen (z.B. das Quadrat einer Zahl ist um 1 grösser als das Produkt der beiden Nachbarzahlen: 4 · 4 -1 = 3 · 5 → a² - 1 = (a - 1)(a + 1)).	0 Materialien
			» können Term- und Äquivalenzumformungen überprüfen.	0 Materialien