Terme und Rechengesetze (erweiterte Anforderungen)

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren. > können die Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen.

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)).

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > können die Rechenregeln Punkt vor Strich und die Klammerregeln befolgen (z.B. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22).

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > können ein Produkt mit gleichen Faktoren als Potenz schreiben und umgekehrt (z.B. 15 · 15 · 15 = 15³ ; a · a · a · a = a⁴).

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > können das Distributivgesetz bei Termumformungen anwenden (z.B. a · (b + c) = a · b + a · c = ab + ac).

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > Erweiterung: können Terme mit Variablen umformen bzw. sinnvoll vereinfachen (ausklammern, ausmultiplizieren, kürzen und Vorzeichenregeln).

Mathematik > Zahl und Variable > Operieren und Benennen > Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden. > können Terme mit Variablen addieren und subtrahieren (z.B. a + 2a + b + 3b + ¼ + ⅜ = 3a + 4b + ⅝).

Mathematik > Zahl und Variable > Erforschen und Argumentieren > Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen. > können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

Mathematik > Zahl und Variable > Erforschen und Argumentieren > Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen. > können die Anzahl Nachkommastellen bei Produkten und Quotienten von Dezimalzahlen erforschen und begründen (z.B. mit Rechner).

Mathematik > Zahl und Variable > Erforschen und Argumentieren > Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen. > können algebraische Aussagen durch Einsetzen von Zahlen überprüfen (z.B. a³ + 5a ist durch 6 teilbar: 4³ + 5⋅4 = 84 → 84 : 6 = 14;; 2⁶ = (2²)³ = 2²˙³ = 4³; 2⁸ = 4⁴; 3⁴ = 9²).

Mathematik > Zahl und Variable > Mathematisieren und Darstellen > Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern. > können lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum in Termen, Zahlenfolgen und Graphen erkennen und Unterschiede beschreiben.